在数学的函数世界里,函数的性质和运算规则是重要的研究内容，探讨奇函数加奇函数会得到什么类型的函数，是一个饶有趣味且具有重要意义的问题，这不仅有助于我们深入理解奇函数的特性，还能拓展我们对函数运算规律的认知。
我们需要明确奇函数的定义,对于一个函数 (y = f(x))，如果对于其定义域内的任意 (x)，都有 (f(-x)= -f(x))，那么就称函数 (y = f(x)) 为奇函数，奇函数的图像关于原点对称，这是其重要的几何特征。
我们设 (f(x)) 和 (g(x)) 是两个奇函数，它们的定义域分别为 (D_1) 和 (D_2)，令 (h(x)=f(x)+g(x))，其定义域为 (D = D_1\cap D_2)，因为 (f(x)) 和 (g(x)) 是奇函数，所以对于任意 (x\in D)，有 (f(-x)= -f(x)) 且 (g(-x)= -g(x))。
现在来计算 (h(-x)) 的值，根据 (h(x)) 的定义，(h(-x)=f(-x)+g(-x))，又因为 (f(-x)= -f(x)) 且 (g(-x)= -g(x))，(h(-x)= -f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x))。
从上述推导过程可以看出,对于函数 (h(x)=f(x)+g(x)) 定义域内的任意 (x)，都满足 (h(-x)= -h(x))，这完全符合奇函数的定义，我们可以得出结论：两个奇函数相加得到的函数仍然是奇函数。
为了更直观地理解这一结论,我们可以通过具体的例子来进行验证。(f(x)=x) 和 (g(x)=x^3) 都是常见的奇函数。(f(x)=x) 的定义域为 (R)，对于任意 (x\in R)，(f(-x)= -x=-f(x))；(g(x)=x^3) 的定义域也为 (R)，对于任意 (x\in R)，(g(-x)= (-x)^3=-x^3=-g(x))。
令 (h(x)=f(x)+g(x)=x + x^3)，其定义域同样为 (R)，计算 (h(-x))，(h(-x)=(-x)+(-x)^3=-x - x^3=-(x + x^3)=-h(x))，这表明 (h(x)=x + x^3) 也是奇函数，与我们通过理论推导得出的结论一致。
在实际应用中,我们还需要注意定义域的问题，如果两个奇函数的定义域的交集为空集，那么它们相加得到的函数就没有实际意义，因为函数的定义域不能为空，只有当两个奇函数的定义域有公共部分时，我们才能按照上述规则判断它们相加后的函数类型。
在定义域有公共部分的前提下,奇函数加奇函数得到的函数是奇函数，通过对这一问题的研究，我们不仅加深了对奇函数性质的理解，也体会到了数学推理的严谨性和逻辑性，在今后的数学学习中，我们可以运用类似的方法去探究更多函数运算的规律，不断拓展我们的数学视野。